Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+K = 55s + 1y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 5r = 5
y(∞) =
2.Легка
R(s)+20(s + 3)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 10 + 0,5t+20(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 5 + 1t+5(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 5 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4))r(t) = 5 + 1t
ess =
5.Складна
r(t) = 5t+1 + 5/s5(s + 2)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 5/s керує об’єктом G(s) = 5/((s + 2)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Складна
R(s)+K2s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 4,808
  2. 2. Kp = 3
  3. 3. ess = 0,0625
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. ess = 2
  6. 6. K = 19,53

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.