Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 1010s + 1y(t)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 10r = 2
y(∞) =
2.Легка
R(s)+2(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Середня
R(s)+K = 445s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 4 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 4
ess = %
4.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 20 %
K =
5.Складна
R(s)+K = 202s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 20
%OS = %
6.Складна
R(s)+K = 505s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 50
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1,98
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 5,882 %
  4. 4. K = 80
  5. 5. %OS = 25,87 %
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.