Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+50(s + 2)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10))
Kv =
2.Легка
r(t) = 1+K = 11s + 2y(t)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 1r = 1
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 10 + 4t+20s(s + 1)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 10 + 4t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 4 %
K =
5.Складна
R(s)+K = 45s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 4))K = 4
ts = s
6.Складна
R(s)+K = 405s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 40
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 5
  2. 2. y(∞) = 0,3333
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 192
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.