Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5s²(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s²(s + 1)(s + 10)). Який тип N має система?

G(s) = 5/(s²(s + 1)(s + 10))
N =
2.Легка
r(t) = 1+K = 55s + 5y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 1
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 0,5t+50(s + 4)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 90
  5. 5. Kp = 3,5
  6. 6. Kp = 3,75

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.