Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+50(s + 1)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
r(t) = 1+5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 10 + 0,5t+2(s + 2)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 5·t²/2+4(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 2,5
  2. 2. ess = 0,9091
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. Kp = 2,5
  6. 6. Ki = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.