Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 5r = 2

y(∞) =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))e_ss = 5 %

K =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 25 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))e_ss = 25 %

K =

5.Складна

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 16

t_p = s

6.Складна

ПІ-регулятор C(s) = 5 + 1/s керує об’єктом G(s) = 2/((s + 4)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку e_ss для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t

e_ss =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 1,818
2. e_ss = 0,1429
3. K = 760
4. K = 60
5. t_p = 0,9069 s
6. e_ss = 100

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.