Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,5
K =
4.Середня
r(t) = 1 + 2t+10s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 5))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.Складна
r(t) = 2t+2 + 10/s4(s + 2)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 10/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 1
  5. 5. ess = 1
  6. 6. Ki = 7,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.