Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+50(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+5(s + 1)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4)). Який тип N має система?

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4))
N =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,5
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 25 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Складна
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,5
Kd = s
6.Складна
R(s)+K10s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,1013
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 200
  4. 4. K = 120
  5. 5. Kd = 3,036 s
  6. 6. K = 0,625

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.