Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+50(s + 1)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
r(t) = 1+10(s + 1)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 10·t²/2+20(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 5 + 5t+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 5 + 5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 25s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 2
ts = s
6.Складна
R(s)+K10s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 10/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,4545
  2. 2. ess = 0,2857
  3. 3. ess = 2,5
  4. 4. ess = 5
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. K = 4,444

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.