Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Регулятор C(s) = 4(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 3) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 4(s + 1)/sG(s) = 2/(s + 3)

N =

2.Легка

Регулятор C(s) = 10(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 10(s + 1)/sG(s) = 2/(s(s + 5))

N =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5te_ss = 0,1

K =

4.Середня

Вхід r(t) = 2 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 2 + 1t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 8))ζ = 0,8

K =

6.Складна

ПІ-регулятор C(s) = K_p + K_i/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть інтегральний коефіцієнт K_i.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6

K_i =

Ключ відповідей

1. N = 1
2. N = 2
3. K = 250
4. e_ss = 0,4
5. K = 5
6. K_i = 3,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.