Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+50(s + 1)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+5(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Середня
R(s)+K = 102,55s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(5s + 1)K = 10
ess = %
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Складна
R(s)+K = 252s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25
tp = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,1667
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 3,846 %
  4. 4. K = 245
  5. 5. tp = 0,6283 s
  6. 6. Ki = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.