Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням K_a.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 2))

K_a =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2

e_ss =

4.Середня

Вхід r(t) = 5 + 5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 5 + 5t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 2

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 40

%OS = %

Ключ відповідей

1. K_a = 40
2. e_ss = 0,5
3. e_ss = 6,25
4. e_ss = 10
5. t_s = 4 s
6. %OS = 35,09 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.