Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+5(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Середня
r(t) = 5·t²/2+20(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,5
K =
5.Складна
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s
6.Складна
r(t) = 5t+5 + 5/s4(s + 4)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 5 + 5/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 5/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. Ka = 12,5
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 40
  5. 5. Kd = 3,275 s
  6. 6. ess = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.