Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
r(t) = 1+K = 25s + 1y(t)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 2r = 1
y(∞) =
3.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 4 %
K =
4.Середня
R(s)+K = 441s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(1s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 4 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 4
ess = %
5.Складна
r(t) = 2t+2 + 10/s20(s + 1)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 10/s керує об’єктом G(s) = 20/((s + 1)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Складна
R(s)+K = 410s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 2,5
  2. 2. y(∞) = 0,9091
  3. 3. K = 240
  4. 4. ess = 5,882 %
  5. 5. ess = 0,1
  6. 6. %OS = 60,47 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.