Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
r(t) = 5+K = 41s + 1y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 4r = 5
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 2t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
4.Середня
r(t) = 2·t²/2+2(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 2·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K = 15s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 1
tp = s
6.Складна
R(s)+K = 85s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 8
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 8
  2. 2. y(∞) = 4
  3. 3. ess = 3,2
  4. 4. ess = 1,333
  5. 5. tp = 1,571 s
  6. 6. ts = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.