Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки K_v.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 5))

K_v =

2.Легка

Регулятор C(s) = 2 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 2G(s) = 1/(s(s + 2))

N =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/(s(s + 2))r(t) = 0,5t

e_ss =

4.Середня

Вхід r(t) = 5 + 5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 5 + 5t

e_ss =

5.Складна

ПД-регулятор C(s) = 25 + K_d·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт K_d, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 3))K_p = 25ζ = 0,6

K_d = s

6.Складна

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 25

t_p = s

Ключ відповідей

1. K_v = 0,4
2. N = 1
3. e_ss = 0,1
4. e_ss = 10
5. K_d = 2,743 s
6. t_p = 0,2054 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.