Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 3r = 2

y(∞) =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))e_ss = 2 %

K =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))e_ss = 2 %

K =

5.Складна

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 50

t_p = s

6.Складна

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 1/s керує об’єктом G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку e_ss для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t

e_ss =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 1,5
2. e_ss = 5,714
3. K = 98
4. K = 245
5. t_p = 0,5388 s
6. e_ss = 25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.