Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+10(s + 1)(s + 2)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+20(s + 2)s(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 1 + 0,5t+5(s + 4)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 10 + 1t+2s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/(s(s + 2))r(t) = 10 + 1t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 82s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 8
tp = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,3333
  2. 2. Kv = 4
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 1
  5. 5. tp = 0,9069 s
  6. 6. Ki = 100

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.