Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+K = 31s + 10y(t)−

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 10) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 3r = 1
y(∞) =
2.Легка
R(s)+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Середня
R(s)+K = 222s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 2 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(2s + 1)K = 2
ess = %
4.Середня
r(t) = 3t+10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 3t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 3t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Складна
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 0,2308
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 2,4
  5. 5. Ki = 36
  6. 6. %OS = 35,09 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.