Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/(s²(s + 6)(s + 10)). Який тип N має система?

G(s) = 4/(s²(s + 6)(s + 10))

N =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t

e_ss =

4.Середня

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 4·t²/2

e_ss =

5.Складна

ПІ-регулятор C(s) = K_p + K_i/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт K_i.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 1

K_i =

6.Складна

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 4))K = 16

t_s = s

Ключ відповідей

1. e_ss = 1,176
2. N = 2
3. e_ss = 6,25
4. e_ss = 1
5. K_i = 6,4
6. t_s = 2 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.