Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 3r = 1

y(∞) =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2·u(t)

e_ss =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2

e_ss =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))e_ss = 4 %

K =

5.Складна

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 2

t_p = s

6.Складна

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 40

t_p = s

Ключ відповідей

1. y(∞) = 0,9375
2. e_ss = 1,852
3. e_ss = 0,2667
4. K = 96
5. t_p = 1,622 s
6. t_p = 0,5031 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.