Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 510s + 1y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 10+2(s + 1)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 5 + 3t+20s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 5 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 5 + 3t
ess =
4.Середня
r(t) = 1t+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 1t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 102s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 10
ts = s
6.Складна
R(s)+4 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 4ζ = 0,8
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1,961
  2. 2. ess = 8,333
  3. 3. ess = 0,75
  4. 4. ess = 0,01
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. Kd = 0,6119 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.