Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+20(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 25 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 25 %
K =
4.Середня
r(t) = 10·t²/2+10(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Складна
r(t) = 1t+1 + 0,5/s2(s + 2)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 0,5/s керує об’єктом G(s) = 2/((s + 2)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Складна
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. K = 30
  4. 4. ess = 2
  5. 5. ess = 10
  6. 6. K = 16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.