Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

2.Легка

Регулятор C(s) = 2(s + 3)/s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 2(s + 3)/sG(s) = 5/(s(s + 5))

N =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 4t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1))r(t) = 4t

e_ss =

4.Середня

Вхід r(t) = 10 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 2t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 16

t_p = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,8

K =

Ключ відповідей

1. e_ss = 0,625
2. N = 2
3. e_ss = 0,8
4. e_ss = 2
5. t_p = 1,006 s
6. K = 0,1562

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.