Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки K_v.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))

K_v =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 10))

K_p =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 1·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2

e_ss =

4.Середня

Процес G(s) = 2/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 2 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку e_ss для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(5s + 1)K = 2

e_ss = %

5.Складна

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 10

t_p = s

6.Складна

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 5/s керує об’єктом G(s) = 10/((s + 4)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку e_ss для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 10/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t

e_ss =

Ключ відповідей

1. K_v = 2,5
2. K_p = 0,5
3. e_ss = 0,4
4. e_ss = 20 %
5. t_p = 0,3628 s
6. e_ss = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.