Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
r(t) = 2+20(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 1 + 0,5t+10s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 2))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 1·t²/2+4(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 1·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 15s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 1
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. ess = 0,4
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kd = 2,077 s
  6. 6. %OS = 20,79 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.