Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 2(s + 2)/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 1/(s + 4)
N =
2.Легка
r(t) = 1+K = 310s + 10y(t)−

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 10) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 3r = 1
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 5t+20(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 40,55s + 1C(s)−

Процес G(s) = 0,5/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 4 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 0,5/(5s + 1)K = 4
ess = %
5.Складна
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
%OS = %
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 0,75
  3. 3. ess = 0,8333
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. Ki = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.