Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))
Kv =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2))
Kv =
3.Середня
r(t) = 10 + 3t+10(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Середня
r(t) = 2t+4(s + 2)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.Складна
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 4ζ = 0,707
Kd = s
6.Складна
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,5
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 1,2
  4. 4. ess = 10
  5. 5. Kd = 0,6647 s
  6. 6. Kd = 0,4142 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.