Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+K = 202s + 2y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 20r = 5
y(∞) =
2.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 5 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5G(s) = 2/(s(s + 10))
N =
3.Середня
R(s)+K = 152s + 1C(s)−

Процес G(s) = 5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 1 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 5/(2s + 1)K = 1
ess = %
4.Середня
R(s)+K = 10510s + 1C(s)−

Процес G(s) = 5/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 5/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Складна
R(s)+10 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 10 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 10ζ = 0,5
Kd = s
6.Складна
R(s)+2 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 2 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 2ζ = 0,5
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 4,762
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 16,67 %
  4. 4. ess = 1,961 %
  5. 5. Kd = 0,6 s
  6. 6. Kd = 0,2325 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.