Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+20(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Легка
r(t) = 1+2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Середня
R(s)+K = 92,50,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 9 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 9
ess = %
5.Складна
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 84s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 8
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. ess = 0,8
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 4,255 %
  5. 5. Kd = 0,7 s
  6. 6. ts = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.