Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 10(s + 5)/s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 10(s + 5)/sG(s) = 5/(s(s + 2))
N =
2.Легка
R(s)+2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,05
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Складна
R(s)+K = 104s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 10
%OS = %
6.Складна
R(s)+20 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,6
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kp = 0,1
  3. 3. K = 40
  4. 4. K = 245
  5. 5. %OS = 7,691 %
  6. 6. Kd = 2,295 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.