Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+4(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+5(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 20 %
K =
4.Середня
r(t) = 10·t²/2+10(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Складна
r(t) = 5t+5 + 10/s5(s + 4)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 5 + 10/s керує об’єктом G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 5/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 1,333
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. K = 16
  4. 4. ess = 10
  5. 5. ess = 2
  6. 6. Ki = 6,25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.