Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+K = 201s + 2y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 20r = 1
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 5+K = 25s + 5y(t)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Середня
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,5
K =
5.Складна
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,4
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 0,9091
  2. 2. y(∞) = 3,333
  3. 3. K = 450
  4. 4. K = 40
  5. 5. K = 25
  6. 6. Ki = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.