Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+K = 45s + 2y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 4r = 5
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 5+K = 21s + 1y(t)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 0,5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 10·t²/2+4(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 4,545
  2. 2. y(∞) = 3,333
  3. 3. ess = 0,03333
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. Kp = 0,4
  6. 6. Ki = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.