Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+40(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
r(t) = 5+K = 101s + 4y(t)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 4)K = 10r = 5
y(∞) =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 10 %
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 5 %
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Складна
R(s)+K = 165s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 16
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,125
  2. 2. y(∞) = 3,571
  3. 3. K = 18
  4. 4. K = 380
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.