Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+40(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Легка
r(t) = 10+20(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,1
K =
4.Середня
R(s)+K = 192,50,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
5.Складна
R(s)+K2s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Складна
R(s)+K = 164s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 16
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 8
  2. 2. ess = 2,857
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 2,062 %
  5. 5. K = 1
  6. 6. ts = 1 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.