Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
R(s)+2s(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s(s + 1)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1))
Kv =
3.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Середня
r(t) = 1·t²/2+5(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 1·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Складна
r(t) = 2t+1 + 4/s4(s + 1)(s + 2)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 4/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 20
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Ki = 2,25
  6. 6. ess = 0,25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.