Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
2.Легка
r(t) = 2+K = 45s + 1y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 4r = 2
y(∞) =
3.Середня
R(s)+K = 442s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 4 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 4
ess = %
4.Середня
r(t) = 10 + 3t+10s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Kp =
6.Складна
r(t) = 1t+1 + 10/s4(s + 1)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 10/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 1,905
  3. 3. ess = 5,882 %
  4. 4. ess = 1,5
  5. 5. Kp = 2
  6. 6. ess = 0,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.