Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+50s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))
Kv =
2.Легка
R(s)+5s(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s(s + 1)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1))
Kv =
3.Середня
r(t) = 0,5t+4(s + 2)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,01. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,01
K =
5.Складна
R(s)+K2s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
6.Складна
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 5 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0,6
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 5
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. ess = 0,625
  4. 4. K = 5000
  5. 5. K = 34,72
  6. 6. Kd = 0,8974 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.