Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+K = 2010s + 1y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 20r = 10
y(∞) =
2.Легка
R(s)+50(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 120,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 1 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(0,5s + 1)K = 1
ess = %
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,5
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,5
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 9,95
  2. 2. Kp = 25
  3. 3. ess = 33,33 %
  4. 4. K = 100
  5. 5. Kp = 2
  6. 6. Ki = 1,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.