Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+20(s + 1)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10)). Який тип N має система?

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10))
N =
2.Легка
R(s)+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,05
K =
4.Середня
r(t) = 1 + 0,5t+5(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 5))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Kp =
6.Складна
R(s)+K = 110s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 1
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 6,25
  3. 3. K = 160
  4. 4. ess = 0,1667
  5. 5. Kp = 0,5
  6. 6. ts = 2 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.