Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
2.Легка
R(s)+50(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 10 + 3t+5(s + 4)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Середня
r(t) = 10 + 1t+2(s + 4)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 1t
ess =
5.Складна
r(t) = 1t+2 + 0,5/s4(s + 4)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 0,5/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Складна
R(s)+K10s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 20
  2. 2. Kp = 5
  3. 3. ess = 1,5
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. ess = 10
  6. 6. K = 0,625

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.