Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 3)s(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 4)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 4))
Kv =
2.Легка
r(t) = 5+K = 205s + 5y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 20r = 5
y(∞) =
3.Середня
R(s)+K = 1042s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 10
ess = %
4.Середня
R(s)+K = 52,510s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(10s + 1)K = 5
ess = %
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 3,75
  2. 2. y(∞) = 4,762
  3. 3. ess = 2,439 %
  4. 4. ess = 7,407 %
  5. 5. Kp = 5,5
  6. 6. Ki = 3,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.