Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 5(s + 2)/s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5(s + 2)/sG(s) = 1/(s(s + 2))
N =
3.Середня
R(s)+K = 1210s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 1 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(10s + 1)K = 1
ess = %
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Складна
R(s)+K2s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 33,33 %
  4. 4. K = 2500
  5. 5. Ki = 3,6
  6. 6. K = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.