Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 10))

K_p =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки K_v.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))

K_v =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1))r(t) = 5t

e_ss =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5te_ss = 0,02

K =

5.Складна

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 8

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,6

K =

Ключ відповідей

1. K_p = 0,2
2. K_v = 1,25
3. e_ss = 0,25
4. K = 500
5. t_s = 4 s
6. K = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.