Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+20(s + 4)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+50s(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/(s(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50/(s(s + 5))
Kv =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,5
K =
4.Середня
r(t) = 5·t²/2+4(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K1s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Складна
r(t) = 2t+1 + 10/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 10/s керує об’єктом G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 1,333
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. K = 4
  4. 4. ess = 1,667
  5. 5. K = 2,001
  6. 6. ess = 0,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.