Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,01. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,01
K =
4.Середня
R(s)+K = 22,51s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(1s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 2 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(1s + 1)K = 2
ess = %
5.Складна
r(t) = 1t+2 + 2/s20(s + 2)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 2/s керує об’єктом G(s) = 20/((s + 2)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
6.Складна
R(s)+K = 25s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 2
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 2,5
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. K = 2000
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. ess = 0,5
  6. 6. tp = 1,622 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.