Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+2(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 2)/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 2)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 10 %
K =
4.Середня
R(s)+K = 515s + 1C(s)−

Процес G(s) = 1/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 5
ess = %
5.Складна
r(t) = 2t+5 + 2/s5(s + 2)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 5 + 2/s керує об’єктом G(s) = 5/((s + 2)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Складна
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 4,545
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. K = 18
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. ess = 4
  6. 6. K = 39,06

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.