Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+50(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Середня
r(t) = 1 + 1t+5(s + 2)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1 + 1t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 2045s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 20 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 20
ess = %
5.Складна
R(s)+K4s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 2 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 2,5
  2. 2. Kp = 25
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 1,235 %
  5. 5. K = 4
  6. 6. Ki = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.