Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+40(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 40/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.Легка
R(s)+2s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s²(s + 4)). Який тип N має система?

G(s) = 2/(s²(s + 4))
N =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,2. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,2
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 0,5t+10(s + 2)s(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 2 + 0,5t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Складна
R(s)+2 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 2 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,8
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 20
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. Ki = 32
  6. 6. Kd = 1,1 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.